「こちらこそ」と言った場合の「こちら」は、自分や自分の集団を指す一人称の代名詞です。「こちら」という言葉は、自己主張や反論をするときに「こちらとしては」と言うと、大変冷たくとげのある印象を与えますが、「こちらこそ」の場合にはとても上品で優しい響きがあります。「こちら」は、丁寧な敬語を使うときにふさわしい一人称代名詞と言えます。
ちなみに、「こっち」も同じ意味の言葉ですが、敬語の文面や会話で使うと、失礼な言葉遣いと感じられる場合もあります。敬語の場合にはつねに「こちら」を使うよう心掛けたほうが良いでしょう。